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In mwbqfisica con mwbgteoria della relatività si indica una delle possibili mwbwteorie basate sul principio che le mwcaleggi della fisica debbano essere mwcqinvarianti al cambiamento del mwcgsistema di riferimento.

Il primo mwdaprincipio di relatività fu formulato da mwdqGalileo riguardo all'invarianza delle leggi della mwdgmeccanica classica fra mwdwsistemi di riferimento inerziali in mweamoto relativo tra loro, principio esteso da mweqAlbert Einstein alle leggi dell'mwegelettromagnetismo con la teoria della mwewrelatività ristretta. Lo sviluppo della mwfarelatività generale e del conseguente principio di mwfqcovarianza generale permise di estendere il principio di relatività anche ai mwfgsistemi di riferimento non inerziali.cite-ref-1[1]

• La relatività galileiana

• La relatività di Einstein

• Relatività ristretta

• Relatività generale

• Note

• Bibliografia

• Voci correlate

• Altri progetti

• Collegamenti esterni

La scienza moderna comincia con l'assunto fondamentale, dovuto a mwjqGalileo Galilei, che le leggi della mwjgmeccanica abbiano la stessa forma matematica rispetto a qualunque sistema di riferimento nel quale valga il mwjwprincipio di inerzia. Questo assunto, definito nel 1609, è oggi chiamato principio di relatività galileiano.

Dal punto di vista matematico, sono legate alla mwkqrelatività galileiana, basata sull'uguaglianza delle leggi della meccanica in ogni mwkgsistema di riferimento inerziale, le mwkwtrasformazioni galileiane, cioè le mwlaequazioni che governano i cambiamenti di mwlqcoordinate da un sistema di riferimento a un altro che si muove con velocità costante rispetto al primo.

Le trasformazioni galileiane sono valide con ottima approssimazione nei casi in cui si possa supporre che la velocità della luce sia infinita rispetto alle altre velocità, come nella mwlwmeccanica classica, mentre non hanno validità in altri campi, come per esempio nell'mwmaelettromagnetismo.

Verso la fine dell'Ottocento, mwoaErnst Mach e diversi altri fisici si scontrarono con i limiti della relatività galileiana, non applicabile ai fenomeni elettromagnetici. Fra questi, mwoqHendrik Lorentz riuscì a ricavare delle mwogtrasformazioni coerenti con l'elettromagnetismo.

mwpaAlbert Einstein si trovò quindi di fronte due tipi di trasformazione: quelle di Galileo, valide in meccanica classica, e quelle di Lorentz, valide per l'elettromagnetismo ma prive di un supporto teorico convincente. La situazione era molto insoddisfacente perché queste trasformazioni, così come i principi di relatività a esse associati, erano incompatibili tra loro. Con Einstein la teoria della relatività ebbe un ulteriore sviluppo e oggi si tende ad associare a tale teoria il nome del fisico tedesco. La sua teoria si compone di due distinti modelli matematici, denominati mwpqrelatività ristretta o speciale e mwpgrelatività generale.

La teoria della relatività ristretta, chiamata anche relatività speciale, fu presentata da Einstein con l'articolo mwsaZur Elektrodynamik bewegter Körper (mwsqmwsgSull'elettrodinamica dei corpi in movimento) del mwsw1905, il cui obiettivo era conciliare il principio di relatività galileiano, che include il principio della mwtacomposizione delle velocità, con le mwtqequazioni delle onde elettromagnetiche, nelle quali la velocità della luce è espressa come costante, ovvero è indipendente dal sistema di riferimento.

Precedentemente, al medesimo scopo, erano state proposte alcune teorie che ipotizzavano l'esistenza di un mezzo di propagazione delle onde elettromagnetiche, l'mwtwetere, che avrebbe dovuto costituire un sistema di riferimento privilegiato. Tuttavia, nessun esperimento era riuscito a misurare la velocità di un corpo rispetto all'etere. In particolare, grazie all'mwuaesperimento di Michelson-Morley, fu dimostrato che la velocità della luce è costante in tutte le direzioni indipendentemente dal moto della Terra, non risentendo del cosiddetto mwuqvento di etere. La teoria di Einstein ha scartato del tutto il concetto di etere, che non fa più parte della fisica.

I due postulati della teoria della relatività ristretta si possono così enunciare:

• mwvqPrincipio di relatività: le leggi della mwvgfisica sono mwvwinvarianti in tutti i mwwasistemi di riferimento inerziali;

• mwwgInvarianza della velocità luce: la luce si propaga nel mwwwvuoto a mwxavelocità costante mwxq c {\displaystyle c} , indipendentemente dallo stato di mwxgmoto della sorgente o dell'osservatore.

È possibile verificare che le mwyatrasformazioni di Lorentz soddisfano il secondo postulato: se per un osservatore in un sistema di riferimento inerziale la velocità della luce è mwyqc, tale sarà per un qualunque altro osservatore in un altro sistema di riferimento inerziale in movimento rispetto al primo. I due postulati possono quindi essere sintetizzati come:

• Le mwzaleggi della fisica sono mwzqinvarianti per mwzgtrasformazioni di Lorentzcite-ref-2[2] in tutti i mwawsistemi di riferimento inerziali.

Le leggi dell'elettromagnetismo, nella forma dell'mwbqelettrodinamica classica, non cambiano sotto le trasformazioni di Lorentz, quindi soddisfano il principio di relatività.

Nel 1915 Einstein propose una teoria relativistica della mwdwgravitazione, denominata relatività generale, che descriveva le proprietà dello mweaspaziotempo a quattro dimensioni: secondo tale teoria la gravità non è altro che la manifestazione della curvatura dello spaziotempo. La teoria venne presentata in una serie di lezioni tenutesi all'mweqAccademia Prussiana delle Scienze a partire dal 25 novembre mweg1915, dopo una lunga fase di elaborazione. Un'annosa polemica contrappose il matematico tedesco mwewDavid Hilbert ed Einstein riguardo alla pubblicazione delle equazioni di campo. Tuttavia, alcuni documenti attribuiscono con una certa sicurezza il primato a Einstein.

Il fondamento della relatività generale è l'assunto, noto come mwfqprincipio di equivalenza, che un'mwfgaccelerazione sia indistinguibile localmente dagli effetti di un mwfwcampo gravitazionale, e dunque che la massa inerziale sia uguale alla massa gravitazionale. Gli strumenti matematici necessari a sviluppare la teoria della relatività generale erano stati introdotti in precedenza da mwgaGregorio Ricci Curbastro (mwgq1853-mwgg1925), che sostanzialmente introdusse quello che oggi è noto come mwgwcalcolo tensorialecite-ref-3[3].

Einstein dedusse le equazioni del moto da quelle della relatività speciale valide localmente nei mwiqsistemi inerziali; dedusse inoltre il modo in cui la materia curva lo spaziotempo imponendo l'equivalenza di ogni possibile sistema di riferimento (da cui il nome di "relatività generale"). In particolare, il potenziale gravitazionale newtoniano viene reinterpretato come l'approssimazione, per campo debole, della componente temporale del tensore metrico: da questo discende il fatto che il tempo scorre più lentamente in un campo gravitazionale più intenso. Alla pubblicazione, la teoria venne accolta con scetticismo da parte della comunità scientifica, perché derivata unicamente da ragionamenti matematici e analisi razionali, e non da esperimenti e osservazioni.cite-ref-lastampa-4-0[4]

Nel 1919 le predizioni della relatività generale furono confermate dalle misurazioni dell'astrofisico mwjwArthur Eddington effettuate durante un'mwkaeclissi solare, che verificarono che la luce emanata da una stella era deviata dalla mwkqgravità del Sole.cite-ref-lastampa-4-1[4] Le osservazioni ebbero luogo il 29 maggio del 1919 a mwlgSobral, in mwlwBrasile, e nell'isola di mwmaPríncipe, nello Stato di mwmqSão Tomé e Príncipe.cite-ref-lastampa-4-2[4] Da allora esperimenti sempre più precisi hanno confermato le predizioni della teoria, prevalentemente nell'ambito dell'astronomia (mwngprecessione del perielio di Mercurio e mwnwlenti gravitazionali).

I limiti della relatività generale riguardano essenzialmente il trattamento degli stati della materia nei quali le interazioni gravitazionali e quantistiche arrivano ad avere lo stesso ordine di grandezza, fino alle mwoqsingolarità gravitazionali. Tra le evoluzioni teoriche prospettate, le più note e investigate sono la mwogteoria delle stringhe e la mwowgravitazione quantistica a loop.

cite-note-11. ↑ L'espressione mwqgteoria della relatività è usata anche nel linguaggio comune per riferirsi alle teorie della mwqwrelatività ristretta o della mwrarelatività generale, in quanto esempi più noti del principio di relatività.

cite-note-22. ↑ Ovvero manifestano una mwsacovarianza di Lorentz globale. In mwsqrelatività generale tale covarianza risulta invece valida solo localmente, ma per sistemi di riferimento sia inerziali, sia non inerziali.

cite-note-33. ↑ mwtqmwtgmwtwBiografie - Gregorio Ricci-Curbastro, su mwuaimss.fi.it. mwuqURL consultato il 18 luglio 2010.

cite-note-lastampa-44. ↑ mwwqMarco Pivato, mwwgmwwwQuando l'eclisse premiò Albertmwxg, su mwzglastampa.com, mwzwLa Stampa, 17 giugno 2009. mw0aURL consultato il 14 dicembre 2012.

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• mw3gAlbert Einstein, trans. Harris, Alan, Einstein's Essays in Science, Dover ed., Mineola, N.Y., Dover Publications, 2009, ISBN 978-0-486-47011-5.

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• mw7aDavid Hilbert

• mw7gPrincipio cosmologico

• mw8aPrincipio di relatività

• mw8gPrincipio di conservazione

• mw9aGalileo Galilei

• mw9gAlbert Einstein

• mw-aDisputa sulla paternità della teoria della relatività

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• mwaqm(EN) mwaqqReflections on Relativity — Un completo corso on line sulla Relatività.

• mwaqyUn'introduzione alla Teoria della Relatività di A. Amadori - L. Lussardi (PDF), su arrigoamadori.com. URL consultato il 10 agosto 2009 (archiviato dall'url originale il 3 dicembre 2010).

• mwaqgTeoria della Relatività Speciale: formulazione matematica, V. Moretti, università di Trento (PDF), su science.unitn.it.